利用信息技術推動學生主動學習 ——福州八中初中部數(shù)學組公開教學活動

    4月11、12日，福州八中初中部數(shù)學組開展了對外公開教學活動，數(shù)學組四位老師開設了公開課。這次活動基于本組市級課題《基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學“智學課堂”構建策略探究》，推動新式課堂授課方式，實現(xiàn)與學生的互動式對話教學，讓學生積極主動參與學習。為了本次活動順利開展，數(shù)學組請來了福建省普教室教研員張弘老師對幾位老師的近幾周數(shù)學組老師積極磨課，每位老師先說課再開課，后由組內(nèi)老師對每一堂課的亮點和不足進行了評課，無論開課人還是聽課人都從中獲得很大收獲。

　　趙欽良老師的這節(jié)課是基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學“智學課堂”構建策略探究的一節(jié)實際問題探究課。本節(jié)課利用了北師大高精尖團隊的“智慧學伴”平臺，借助電子白板等技術，實施精準教學，推動學生主動學習。從學生熟悉的籃球賽入手，引出球賽積分問題，引導學生利用方程（組）和一元一次不等式解決比賽問題。以小組合作交流的形式讓學生成為學習的主人，體驗數(shù)學學習的樂趣，感受數(shù)學模型在解決實際問題中的價值。真實的體現(xiàn)了推動學生主動學習的課堂教學變革。

　　福建省普教室教研員張弘老師從五個方面對這節(jié)課給予高度評價。第一：選題來源于七年級上學期的課本例題球賽積分表問題，隨著學生學習的模型增加，做到溫故求新；第二：從學生熟悉的生活問題入手，建立數(shù)學模型，讓學生感受數(shù)學模型在解決生活實際問題中的妙處。第三：教會學生用數(shù)學眼光看世界，用數(shù)學思維想問題，用數(shù)學語言說問題，學生自主學習有用的數(shù)學，自主探究有價值的數(shù)學問題。第四：教會學生探究的方法，利用模型思想解決積分問題，利用表格探究球隊之間的勝負關系，第五：關注信息技術與課堂的有機結合，實施了課堂前側精準把握學生的疑難點，實施了課堂后測進行了實施評價。最后：趙老師這節(jié)課在學生提出問題、分析問題、解決問題進行過程中，講究整體效益，重情、重導、重實踐，氛圍融洽，師生互動好！

　　林曦老師本節(jié)一次函數(shù)復習課以《聽，函數(shù)的歌》為題，以學生所熟悉的行程問題為主要研究對象，用一次函數(shù)模型解決問題，重點復習鞏固函數(shù)的畫圖、識圖、用圖。（圖6）

　　本節(jié)首先通過鋼琴曲《Song  from π》引入課堂情境，讓學生感受數(shù)學象旋律一樣美妙，函數(shù)圖象高低起伏就像一首動人的歌。在利用智慧學伴進行課堂前測的基礎上，將圖像性狀與涉及問題聚焦，“多景一圖”，引入課堂重點。前半節(jié)通過“一景多圖”的小組畫圖探究活動，讓學生感受因變量改變，函數(shù)圖象改變，從而進一步鞏固畫圖、識圖的要點。接著通過一道中考改編題的分析，帶領學生在數(shù)、形、意中行走。在這道例題變式中，通過改變因變量，將原圖象中兩線合為一線，引導學生感受變化過程，繪制函數(shù)圖象，利用新圖象再解決問題。即呼應了之前的合作探究的“一景多圖”、“景不變圖變”，又進一步加強了用圖的訓練。整節(jié)課通過函數(shù)圖象的再認識，讓學生感受函數(shù)圖象的簡潔美，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，提升數(shù)學抽象、推理能力、直觀想象等核心素養(yǎng)。并通過經(jīng)歷“行”（實際行程圖）——“形”（函數(shù)圖象）——“型”（函數(shù)模型）的過程，提高解決實際問題的能力，發(fā)展數(shù)學應用能力，提升建模意識。在老師引領的探究活動中，課堂氛圍融洽，師生互動、生生合作，發(fā)展了合作意識和能力，提升探究精神與品質(zhì)。最后的分享“數(shù)形雙飛翼，她唱你來和。 高調(diào)低吟間，靈犀一點通。 抽絲巧剝繭，模型立現(xiàn)身。 變中有不變，函數(shù)智慧深?！逼鸬搅诵〗Y點題的作用，讓學生進一步感受數(shù)學的精妙美好。

　　我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休”。數(shù)學課堂難免有抽象、運算、推理的枯燥與艱難，但思維的轉換迭代、思想火花的撞擊又是那么的美好和充滿樂趣。插上“數(shù)”與“形”的雙飛翼，自是會心“一點通”。數(shù)學學習需要動靜相宜。課堂是老師與學生一同在知識方法、思維、情感、意識中互動。這節(jié)一次函數(shù)復習課，借助智慧學伴，在前測的基礎上展開對函數(shù)“數(shù)”與“形”的深入認識，提升建模意識。學生作為學習的主體，課堂中要自立、自為、自律，積極調(diào)動心與智，跟隨函數(shù)圖像起伏高低轉折聽到那首函數(shù)的歌。而學習最終又離不開靜，安靜的梳理、內(nèi)化、參悟。當然靜中自有暗流涌動，凝結得自知，凝練出真知，這個過程他人不可取代。老話說：師父領進門，修行在個人，此話放在當下也不過時。再多、再好的外在形式、人員、資源最終只有觸發(fā)了“學”的神經(jīng)和“習”的動能，才可在動靜之間收獲知、能、情、意。

　　本節(jié)是數(shù)學組研究課題“基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學‘智學課堂’構建策略探究”的一節(jié)實踐課，并在北師大高精尖創(chuàng)新中心的指導下，借助智慧學伴進行課堂前測、后測，讓課堂更加有的放矢，學生也更容易在就近發(fā)展區(qū)收獲知識、方法、能力，數(shù)學的素養(yǎng)得以積累、提升。

　　方秀全老師的《探究動點路徑》一課主要采用動手實踐，自主探索與合作交流的學習方法，使學生積極參與教學過程。在教學過程中展開思維，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學能力。確定動點軌跡為圓的一般方法有兩種，等長判別法和等角判別法.幾何動點路徑問題需要挖掘隱含條件和潛在信息，理性分析運動過程中所保持的不變性質(zhì)，在此過程可通過畫圖（起點、終點、中間關鍵點）判斷路徑和范圍，然后通過數(shù)學方法進行分析驗證及幾何建構進行轉化.

     陳恩敏老師的《一元一次不等式的應用》，立足于本次公開周的主題“推動學生主動學習”。在學生掌握了一元一次不等式的基礎上，進行新知識的學習應用。從學生生活中會遇到的購買班級禮物的問題出發(fā)，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的興趣，引發(fā)學生的討論。在尋求解決的路上，逐一攻克難點，并對新舊知識進行對比，漸進的讓孩子的數(shù)學思維上升到更高的維度?；?/span>“智學課堂”，現(xiàn)代教學輔助設備的應用，讓學生的學習成果能夠得到可見、快速、有效的反饋，提高了課堂的容量，加強了課堂的有效性。

     張弘老師認為，這節(jié)課教師本人對學生數(shù)學模型的認識，滲透的恰到好處。字母、文字、符號構成的數(shù)學符號語言的表達，是我們構建實際問題與數(shù)學問題的橋梁，在老師的講解中，慢慢滲透了數(shù)學的模型思想。例題1中，基于以往學習經(jīng)驗的，慣性的解設帶有“至多”“至少”的問題，不是以往告知式的教學，而是正面突破，讓學生知其然，更知其所以然。并且在突破過程中，對方程模型與不等式模型在選擇使用時進行了辨別，讓孩子的數(shù)學模型思想有更進一步的提高。其次，課堂上給了學生較多的思考，參與，學以致用、檢驗反饋的時間，是節(jié)實在、有效的好課。